对敌人的防御阵地进行130次炮击,每次炮击命中目标的炮弹数目是一个[br][/br]随机变量,其期望值为2,方差为1.3,求130次炮击中有240颗到280颗炮[br][/br]弹命中目标的概率是（ ）(保留两位小数点)

步骤 1：确定随机变量的分布
每次炮击命中目标的炮弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.3。由于炮击次数较多，可以使用中心极限定理，将随机变量的和近似为正态分布。

步骤 2：计算总炮弹数的期望值和方差
总炮弹数的期望值为130次炮击的期望值之和，即130 * 2 = 260。
总炮弹数的方差为130次炮击的方差之和，即130 * 1.3 = 169。
总炮弹数的标准差为方差的平方根，即√169 = 13。

步骤 3：计算概率
将240颗到280颗炮弹命中目标的概率转化为标准正态分布的概率。
240颗炮弹命中目标的概率为P(X ≤ 240) = P(Z ≤ (240 - 260) / 13) = P(Z ≤ -1.54)。
280颗炮弹命中目标的概率为P(X ≤ 280) = P(Z ≤ (280 - 260) / 13) = P(Z ≤ 1.54)。
因此，240颗到280颗炮弹命中目标的概率为P(-1.54 ≤ Z ≤ 1.54) = P(Z ≤ 1.54) - P(Z ≤ -1.54)。
根据标准正态分布表，P(Z ≤ 1.54) = 0.9382，P(Z ≤ -1.54) = 0.0618。
因此，240颗到280颗炮弹命中目标的概率为0.9382 - 0.0618 = 0.8764，保留两位小数点为0.88。