正态性检验,按α=0.10检验水准,认为其总体服从正态分布,此时若推断有错,其错误的概率为( )A. 大于0.10B. 等于0.10C. 小于0.10D. 等于β,而β未知E. 等于1-β,而β未知

考查要点：本题主要考查假设检验中的两类错误概念，特别是第二类错误（β错误）的理解。

解题核心思路：
在假设检验中，原假设（H₀）为“总体服从正态分布”，备择假设（H₁）为“总体不服从正态分布”。题目中“认为总体服从正态分布”即未拒绝H₀。若此时推断有误，则意味着H₀不成立（总体不服从正态分布），但检验未能拒绝H₀，这属于第二类错误（β错误）。而题目未给出β的具体值，因此错误概率为等于β，且β未知。

关键点：

• α是第一类错误概率（拒绝H₀时H₀正确）。
• β是第二类错误概率（未拒绝H₀时H₀不正确）。
• 题目未拒绝H₀，因此错误类型为第二类错误。

假设检验基本框架

1. 原假设（H₀）：总体服从正态分布。
2. 备择假设（H₁）：总体不服从正态分布。
3. 检验水准（α）：设定为0.10，即第一类错误的最大可接受概率。

错误类型分析

• 第一类错误：拒绝H₀时H₀正确，概率为α（0.10）。
• 第二类错误：未拒绝H₀时H₀不正确，概率为β（未知）。

题目情境

题目中“认为总体服从正态分布”即未拒绝H₀。若推断有误，则说明H₀不成立（总体不服从正态分布），但检验未能拒绝H₀，此时错误类型为第二类错误，概率为β。由于题目未提供β的具体值，正确答案为D。