描述一组偏态分布资料的变异度,宜选用A. 四分位数间距B. 标准差C. 变异系数D. 方差E. 极差

考查要点：本题主要考查对偏态分布资料变异度描述方法的理解，需明确不同离散程度指标的适用条件。

解题核心思路：
偏态分布存在明显偏斜，此时均值受极端值影响较大，基于均值计算的指标（如标准差、方差）可靠性降低。而四分位数间距（IQR）仅关注中间50%的数据，能有效排除极端值干扰，是更合适的选择。

破题关键点：

1. 区分偏态分布与对称分布：偏态分布中存在极端值，需选择稳健性指标。
2. 理解各选项特点：
   • 四分位数间距：稳健，不受极端值影响。
   • 标准差、方差、极差：易受极端值影响。
   • 变异系数：依赖标准差，同样受偏态影响。

偏态分布的特点是数据不对称，存在长尾方向（如正偏态尾部在右侧）。此时，均值可能偏离数据集中趋势，导致基于均值的离散指标（如标准差、方差）无法准确反映数据的变异度。此外，极差仅考虑最大值与最小值，若偏态分布中存在极端值，极差会显著放大离散程度，失去代表性。

四分位数间距（IQR）通过计算上四分位数（Q₃）与下四分位数（Q₁）的差值，反映中间50%数据的分布范围。由于其排除了25%的尾部数据，能有效避免极端值干扰，特别适合描述偏态分布的离散程度。

变异系数虽然能消除单位影响，但本质仍是基于标准差，因此在偏态分布中可靠性不足。