3.设在15只同类型的零件中有2只是次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽-|||-样.以X表示取出的次品的只数.-|||-(1)求X的分布律.

考查要点：本题主要考查超几何分布的应用，涉及不放回抽样中次品数量的概率计算。
解题思路：

1. 明确总体中次品和非次品的数量（2次品，13非次品）。
2. 不放回抽样的特性决定了使用组合数计算概率。
3. 分别计算取出0、1、2个次品时的组合数，再求概率。
   关键点：正确应用组合数公式，区分不同取法对应的组合方式。

第（1）题

分布律推导

1. 总样本空间：从15个零件中取3个的组合数为
   $C_{15}^3 = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455.$

2. X=0（无次品）：
   从13个正品中选3个，组合数为
   $C_{13}^3 = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 286.$
   概率为
   $P(X=0) = \frac{286}{455} = \frac{22}{35}.$

3. X=1（1个次品）：
   从2个次品中选1个，13个正品中选2个，组合数为
   $C_2^1 \times C_{13}^2 = 2 \times \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 156.$
   概率为
   $P(X=1) = \frac{156}{455} = \frac{12}{35}.$

4. X=2（2个次品）：
   从2个次品中选2个，13个正品中选1个，组合数为
   $C_2^2 \times C_{13}^1 = 1 \times 13 = 13.$
   概率为
   $P(X=2) = \frac{13}{455} = \frac{1}{35}.$