设(X_1,X_2,...,X_(10))是取自总体N(0,1)的样本，则统计量bar(X)服从(）分布。A. F(10,10)B. N(0,(1)/(10))C. N(0,1)D. t

本题考查正态总体样本均值的分布性质。解题思路是根据已知条件，确定总体的均值和方差以及样本容量，再利用正态总体样本均值的分布公式来计算样本均值 $\bar{X}$ 的分布。

1. 首先明确正态总体样本均值的分布公式：
   • 若样本 $(X_1,X_2,\cdots,X_{n})$ 取自总体 $N(\mu,\sigma^{2})$，则样本均值 $\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$ 服从正态分布 $N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})$。
2. 然后根据题目所给信息确定相关参数：
   • 已知总体为 $N(0,1)$，所以总体均值 $\mu = 0$，总体方差 $\sigma^{2}=1$。
   • 又已知样本容量 $n = 10$。
3. 最后将参数代入公式计算样本均值 $\bar{X}$ 的分布：
   • 把 $\mu = 0$，$\sigma^{2}=1$，$n = 10$ 代入 $N(\mu,\frac{\sigma^{2}}{n})$，可得 $\bar{X}\sim N(0,\frac{1}{10})$。