题目
9.单选题当分布曲线的偏度系数小于0时,该分布曲线称为()A. 正态曲线B. 右偏曲线C. 左偏曲线D. U型曲线
9.单选题
当分布曲线的偏度系数小于0时,该分布曲线称为()
A. 正态曲线
B. 右偏曲线
C. 左偏曲线
D. U型曲线
题目解答
答案
C. 左偏曲线
解析
本题考查的知识点是分布曲线偏度系数与曲线类型的关系。解题思路是明确偏度系数的定义和不同取值所对应的分布曲线特征,然后根据题目中偏度系数小于 0 的条件来判断曲线类型。
偏度系数是衡量数据分布不对称程度的统计量。其计算公式为:
$SK = \frac{n}{(n - 1)(n - 2)}\sum_{i = 1}^{n}(\frac{X_i-\bar{X}}{S})^3$
其中,$n$ 是样本数量,$X_i$ 是第 $i$ 个观测值,$\bar{X}$ 是样本均值,$S$ 是样本标准差。
当偏度系数 $SK = 0$ 时,分布曲线是对称的,正态曲线就是对称分布,其偏度系数为 0,所以选项 A 不符合。
当偏度系数 $SK>0$ 时,分布曲线的右侧(较大值方向)有较长的尾巴,称为右偏曲线,所以选项 B 不符合。
当偏度系数 $SK < 0$ 时,分布曲线的左侧(较小值方向)有较长的尾巴,称为左偏曲线,符合题目条件。
U 型曲线是一种两端高、中间低的曲线形状,与偏度系数并无直接关联,所以选项 D 不符合。