题目
测量某项正态分布的医学指标n 次,得其均值和标准差S,求得区间 (-t0.05,vS/,+t0.05,vS/)所代表的含义为A. 99%医学参考值范围B. 95%医学参考值范围C. 99%总体均数置信区间D. 95%总体均数置信区间
测量某项正态分布的医学指标n 次,得其均值和标准差S,求得区间 (-t0.05,vS/,+t0.05,vS/)所代表的含义为
A. 99%医学参考值范围
B. 95%医学参考值范围
C. 99%总体均数置信区间
D. 95%总体均数置信区间
题目解答
答案
D. 95%总体均数置信区间
解析
步骤 1:理解区间含义
题目中求得的区间 (-t0.05,vS/,+t0.05,vS/) 是基于 t 分布的置信区间。t 分布用于小样本数据,当总体标准差未知时,使用样本标准差来估计总体标准差。t 分布的自由度 v = n - 1,其中 n 是样本量。
步骤 2:确定置信水平
t0.05,v 表示 t 分布的临界值,对应于单侧 0.05 的显著性水平。因此,双侧置信水平为 1 - 2 * 0.05 = 0.90,即 90%。但题目中求得的区间是均数 ± t0.05,vS/,这表示双侧 95% 的置信水平,因为 t0.05,v 对应于双侧 95% 的置信水平。
步骤 3:确定区间类型
题目中求得的区间是均数 ± t0.05,vS/,这表示总体均数的置信区间,而不是医学参考值范围。医学参考值范围通常基于正态分布的 95% 或 99% 的百分位数,而不是基于 t 分布的置信区间。
题目中求得的区间 (-t0.05,vS/,+t0.05,vS/) 是基于 t 分布的置信区间。t 分布用于小样本数据,当总体标准差未知时,使用样本标准差来估计总体标准差。t 分布的自由度 v = n - 1,其中 n 是样本量。
步骤 2:确定置信水平
t0.05,v 表示 t 分布的临界值,对应于单侧 0.05 的显著性水平。因此,双侧置信水平为 1 - 2 * 0.05 = 0.90,即 90%。但题目中求得的区间是均数 ± t0.05,vS/,这表示双侧 95% 的置信水平,因为 t0.05,v 对应于双侧 95% 的置信水平。
步骤 3:确定区间类型
题目中求得的区间是均数 ± t0.05,vS/,这表示总体均数的置信区间,而不是医学参考值范围。医学参考值范围通常基于正态分布的 95% 或 99% 的百分位数,而不是基于 t 分布的置信区间。