某地2020年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为80g/L，标准差为6g/L，则其95%的可信区间是( )。A. 80±1.96×6B. 80±1.96×6÷10C. 80±6×4D. 80±2.58×6E. 80±2.58×6÷10

本题考查总体均数可信区间的计算，解题思路是先明确总体均数可信区间的计算公式，再根据题目所给条件确定公式中各参数的值，最后代入公式计算出结果。

步骤一：明确总体均数可信区间的计算公式

当总体标准差$\sigma$未知，但样本含量$n$足够大（一般$n\geq50$）时，总体均数$\mu$的$95\%$可信区间的计算公式为$\bar{x}\pm z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}$，其中$\bar{x}$为样本均数，$z_{\alpha/2}$为标准正态分布的双侧界值，$s$为样本标准差，$n$为样本含量。

步骤二：确定公式中各参数的值

• 由题目可知，样本均数$\bar{x} = 80g/L$。
• 对于$95\%$的可信区间，$\alpha = 1 - 0.95 = 0.05$，则$\alpha/2 = 0.025$，查标准正态分布表可得$z_{\alpha/2}=z_{0.025}=1.96$。
• 样本标准差$s = 6g/L$。
• 样本含量$n = 100$。

步骤三：代入公式计算

将$\bar{x} = 80$、$z_{\alpha/2}=1.96$、$s = 6$、$n = 100$代入公式$\bar{x}\pm z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}$，可得$80\pm1.96\times\frac{6}{\sqrt{100}} = 80\pm1.96\times\frac{6}{10}$。