题目

ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　） A. (π)/(4) B. 1-(π)/(4) C. (π)/(8) D. 1-(π)/(8)

ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（　　）
  • A. $\frac{π}{4}$
  • B. $1-\frac{π}{4}$
  • C. $\frac{π}{8}$
  • D. $1-\frac{π}{8}$

题目解答

答案

菁优网解：已知如图所示：
长方形面积为2，
以O为圆心，1为半径作圆，
在矩形内部的部分（半圆）面积为$\frac{π}{2}$
因此取到的点到O的距离大于1的概率P=$\frac{2-\frac{π}{2}}{2}$=1-$\frac{π}{4}$
故选：B．