题目
如果齐次线性方程组 } a_(11)x_1 + a_(12)x_2 + ... + a_(1n)x_n = 0 a_(21)x_1 + a_(22)x_2 + ... + a_(2n)x_n = 0 ... a_(n1)x_1 + a_(n2)x_2 + ... + a_(nn)x_n = 0 有非零解，则其系数行列式值为
如果齐次线性方程组 $\begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = 0 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = 0 \\ \cdots \\ a_{n1}x_1 + a_{n2}x_2 + \cdots + a_{nn}x_n = 0 \end{cases}$ 有非零解，则其系数行列式值为
题目解答
答案
根据齐次线性方程组的理论，对于方程组
\[
\begin{cases}
a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n = 0 \\
a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n = 0 \\
\vdots \\
a_{n1}x_1 + a_{n2}x_2 + \cdots + a_{nn}x_n = 0
\end{cases}
\]
其有非零解的充要条件是系数行列式 $D = \det(A)$ 为零。这里 $A$ 是由系数 $a_{ij}$ 构成的 $n \times n$ 矩阵。
因此，若该方程组有非零解，则其系数行列式的值为 $0$。
答案：$0$