已知随机变量 X,Y 独立同分布，X 的期望为 EX=2，方差为 DX=3，则下列说法不正确的是()A. D(EX)=0B. D(X-Y)=0C. D(X+Y)=6D. E(X(X+Y-2))=7

本题主要考查随机变量的期望、方差的性质以及独立同分布的相关知识。解题的关键在于熟练运用期望和方差的基本公式及性质来逐一分析每个选项。

选项A

根据方差的性质，对于任意常数$c$，有$D(c)=0$。因为$EX$是一个常数，已知$EX = 2$，所以$D(EX)=D(2)=0$，该选项正确。

选项B

已知$X$，$Y$独立同分布，根据方差的性质：若$X$，$Y$相互独立，则$D(X - Y)=D(X)+D(-Y)$。
又因为$D(aY)=a^2D(Y)$（$a$为常数），所以$D(-Y)=(-1)^2D(Y)=D(Y)$。
由于$X$，$Y$同分布，所以$D(X)=D(Y)=3$，则$D(X - Y)=D(X)+D(Y)=3 + 3 = 6\neq0$，该选项错误。

选项C

同样根据方差的性质，若$X$，$Y$相互独立，则$D(X + Y)=D(X)+D(Y)$。
已知$D(X)=D(Y)=3$，所以$D(X + Y)=3 + 3 = 6$，该选项正确。

选项D

先对$E(X(X + Y - 2))$进行化简：
$E(X(X + Y - 2))=E(X^2+XY - 2X)$
根据期望的性质$E(aX + bY + c)=aE(X)+bE(Y)+c$（$a,b,c$为常数），可得：
$E(X^2+XY - 2X)=E(X^2)+E(XY)-2E(X)$
由方差公式$DX = E(X^2)-[E(X)]^2$，可得$E(X^2)=DX + [E(X)]^2$，已知$DX = 3$，$E(X)=2$，则$E(X^2)=3 + 2^2 = 7$。
因为$X$，$Y$独立，所以$E(XY)=E(X)E(Y)$，又因为$X$，$Y$同分布，$E(X)=E(Y)=2$，所以$E(XY)=2\times2 = 4$。
将$E(X^2)=7$，$E(XY)=4$，$E(X)=2$代入$E(X^2)+E(XY)-2E(X)$可得：
$7 + 4 - 2\times2$
$=7 + 4 - 4$
$=7$
该选项正确。