题目
文献报道,某地成人BMI平均值为22.9(kg)/(m)^2。某研究者从该地随机抽取400名成人测量身高、体重,计算得出BMI均数为21.3(kg)/(m)^2,标准差为6.32(kg)/(m)^2,则21.3与22.9的差异为:A. 样本中个体值与总体均数之差B. 样本均数与总体均数的绝对差异C. 样本均数的抽样误差D. 样本中个体值的离散情况E. 以上都不是
文献报道,某地成人BMI平均值为$22.9\text{kg}/\text{m}^2$。某研究者从该地随机抽取400名成人测量身高、体重,计算得出BMI均数为$21.3\text{kg}/\text{m}^2$,标准差为$6.32\text{kg}/\text{m}^2$,则21.3与22.9的差异为:
A. 样本中个体值与总体均数之差
B. 样本均数与总体均数的绝对差异
C. 样本均数的抽样误差
D. 样本中个体值的离散情况
E. 以上都不是
题目解答
答案
C. 样本均数的抽样误差
解析
考查要点:本题主要考查对抽样误差概念的理解,以及区分样本均数与总体均数差异与其他统计概念的能力。
解题核心思路:
- 明确抽样误差的定义:抽样误差是由于随机抽样导致的样本均数与总体均数之间的差异。
- 区分相关概念:
- 个体值与总体均数的差异属于个体变异,而非抽样误差。
- 样本内部的离散情况由标准差描述,与均数差异无关。
- 关键判断:题目中21.3与22.9的差异是样本均数与总体均数的差异,符合抽样误差的定义。
选项分析:
- A:描述的是个体值与总体均数的差异,而非样本均数的差异,错误。
- B:仅说明数值差异,未明确抽样误差的本质,表述不准确。
- C:直接对应抽样误差的定义(样本均数与总体均数的差异),正确。
- D:描述的是样本内部的离散程度(标准差),与均数差异无关,错误。
- E:因存在正确选项C,故排除。
结论:正确答案为C。