已知u~N(0,1),根据标准正态分布表，计算以下概率：P（-1≤u＜1）=______ P（-1.96≤u＜1.96）=______ P (-2.58≤u＜2.58)=______

考查要点：本题主要考查标准正态分布的概率计算，需要熟练使用标准正态分布表，并理解对称性的应用。

解题核心思路：

1. 对称性应用：标准正态分布关于均值0对称，因此区间$[-a, a]$的概率可转化为$2\Phi(a) - 1$（其中$\Phi(a)$为标准正态分布的累积分布函数）。
2. 查表技巧：通过查标准正态分布表得到$\Phi(a)$的值，再结合对称性计算区间概率。

破题关键点：

• 正确查表：注意表中数值对应的是$P(Z \leq a)$，需根据区间端点值灵活转换。
• 减法公式：区间概率$P(-a \leq Z < a) = \Phi(a) - \Phi(-a) = 2\Phi(a) - 1$。

第一空：$P(-1 \leq U < 1)$

1. 查表求$\Phi(1)$：标准正态分布表中，$z=1.00$对应的累积概率为$0.8413$。
2. 对称性计算：
   $P(-1 \leq U < 1) = 2\Phi(1) - 1 = 2 \times 0.8413 - 1 = 0.6826.$

第二空：$P(-1.96 \leq U < 1.96)$

1. 查表求$\Phi(1.96)$：标准正态分布表中，$z=1.96$对应的累积概率为$0.9750$。
2. 对称性计算：
   $P(-1.96 \leq U < 1.96) = 2\Phi(1.96) - 1 = 2 \times 0.9750 - 1 = 0.95.$

第三空：$P(-2.58 \leq U < 2.58)$

1. 查表求$\Phi(2.58)$：标准正态分布表中，$z=2.58$对应的累积概率为$0.9951$（更精确值为$0.99506$）。
2. 对称性计算：
   $P(-2.58 \leq U < 2.58) = 2\Phi(2.58) - 1 = 2 \times 0.99506 - 1 = 0.99012.$