题目
从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值分别为:10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值在95%的置信区间。(z0.025=1.96;t0.025(7)=2.3646)
从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本,各样本值分别为:10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值在95%的置信区间。(z0.025=1.96;t0.025(7)=2.3646)
题目解答
答案
解:已知:n=8, X~N(μ,σ2), σ2未知且小样本则用t0.025(7)=2.3646
即(7.1040,12.8960),总体均值在95%的置信区间为:(7.1040,12.8960)
解析
步骤 1：计算样本均值
根据题目给出的样本值，计算样本均值 $\overline{x}$。
步骤 2：计算样本方差
根据样本值和样本均值，计算样本方差 $s^2$。
步骤 3：确定置信区间
根据样本均值、样本方差、样本容量和t分布的临界值，计算总体均值的95%置信区间。
根据题目给出的样本值，计算样本均值 $\overline{x}$。
步骤 2：计算样本方差
根据样本值和样本均值，计算样本方差 $s^2$。
步骤 3：确定置信区间
根据样本均值、样本方差、样本容量和t分布的临界值，计算总体均值的95%置信区间。