“正大杯”第十五届全国大学习问题问题——提示:您正在参与的是正式考试的第1场考试(共2场),请认真答题;点击开始答题后,开始倒计时。85因子载荷矩阵中,各行元素的平方和表示每个因子对方差的解释能力,即方差贡献率。 A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查因子分析中因子载荷矩阵与方差贡献率的关系，需明确方差贡献率的定义及其计算方式。

解题核心思路：

1. 因子载荷矩阵中的元素表示变量与因子的相关性强度。
2. 方差贡献率是每个因子解释的总方差占总方差的比例。
3. 关键点在于判断题目中“各行元素的平方和”是否直接对应方差贡献率。

破题关键：

• 方差贡献率的计算公式为：因子载荷平方和 ÷ 变量个数。
• 题目中未提及“除以变量个数”，但方差贡献率的本质是总方差的解释比例，而因子载荷平方和本身即代表总方差的解释量，因此题目描述正确。

方差贡献率的定义：
在因子分析中，每个因子的方差贡献率是该因子对所有变量方差的解释比例。具体计算步骤如下：

1. 计算因子载荷平方和：对因子载荷矩阵中某一行（对应某因子）的所有元素平方后求和，得到该因子解释的总方差。
2. 计算总方差：所有变量的方差之和。
3. 方差贡献率：（因子载荷平方和 ÷ 总方差）× 100%。

题目分析：
题目中“各行元素的平方和表示每个因子对方差的解释能力”直接对应因子载荷平方和，而方差贡献率的本质是该平方和占总方差的比例。因此，题目描述正确。