题目
有甲、乙两个总体,某一变量值的平均数相等,若标准差甲小于乙,则甲、乙两个平均数的代表性是()。A. 甲低于乙B. 甲高于乙C. 甲等于乙D. 不能确定
有甲、乙两个总体,某一变量值的平均数相等,若标准差甲小于乙,则甲、乙两个平均数的代表性是()。
A. 甲低于乙
B. 甲高于乙
C. 甲等于乙
D. 不能确定
题目解答
答案
B. 甲高于乙
解析
步骤 1:理解平均数和标准差的概念
平均数是数据集中所有数值的算术平均值,而标准差是衡量数据分散程度的指标,它表示数据值与平均数之间的平均偏差。
步骤 2:分析标准差对平均数代表性的影响
标准差越小,表示数据值与平均数之间的偏差越小,即数据值越集中,平均数的代表性越强。反之,标准差越大,表示数据值与平均数之间的偏差越大,即数据值越分散,平均数的代表性越弱。
步骤 3:比较甲、乙两个总体的平均数代表性
题目中提到,甲、乙两个总体的平均数相等,但甲的标准差小于乙的标准差。因此,甲的数据值比乙的数据值更集中,甲的平均数比乙的平均数更具有代表性。
平均数是数据集中所有数值的算术平均值,而标准差是衡量数据分散程度的指标,它表示数据值与平均数之间的平均偏差。
步骤 2:分析标准差对平均数代表性的影响
标准差越小,表示数据值与平均数之间的偏差越小,即数据值越集中,平均数的代表性越强。反之,标准差越大,表示数据值与平均数之间的偏差越大,即数据值越分散,平均数的代表性越弱。
步骤 3:比较甲、乙两个总体的平均数代表性
题目中提到,甲、乙两个总体的平均数相等,但甲的标准差小于乙的标准差。因此,甲的数据值比乙的数据值更集中,甲的平均数比乙的平均数更具有代表性。