海军对女性身高的要求根据美国海军陆战队的标准,女性的身高必须在58—73英寸之间。已知女性身高服从均值63.6英寸,标准差2.5的正态分布(数据来自全美健康调查)。(1)计算有百分之几的女性符合海军陆战队的身高要求。(2)如果这个条件做了改变,排除了最矮的1%和最高的1%,计算符合要求的身高范围。(3)如果随机选择9位女性,计算她们的平均身高在63.0—65.0英寸之间的概率。

(1)求符合身高要求的百分比：

 将身高要求转化为标准分数，58 英寸对应

查标准正态分布表得的女性符合要求。

（2）求排除最矮和最高 1%后的身高范围：

 查标准正态分布表找到对应z值，计算得身高范围为57.775英寸到69.425英寸。

（3）求随机选 9 位女性平均身高在63.0 - 65.0英寸的概率：

 根据中心极限定理计算标准分数，

查标准正态分布表得概率约为0.6893。