设 X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体的样本，则 (1)/(n-1) sum_(i=1)^n (X_i - overline(X))^2 是（）A. 样本矩B. 二阶原点矩C. 二阶中心矩D. 统计量

本题考查样本矩、原点矩、中心矩以及统计量的概念，解题思路是根据这些概念的定义，逐一分析$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是否符合相应的定义。

1. 明确相关概念的定义

• 样本矩：设$X_1,X_2,\cdots,X_n$是来自总体$X$的一个样本，$k$阶样本原点矩定义为$A_k=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}^{k}$，$k = 1,2,\cdots$；$k$阶样本中心矩定义为$B_k=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^{k}$，$k = 1,2,\cdots$，其中$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$。
• 原点矩：对于随机变量$X$，若$E(X^k)$存在，则称$E(X^k)$为$X$的$k$阶原点矩，记为$\mu_k$，$k = 1,2,\cdots$。
• 中心矩：对于随机变量$X$，若$E[(X - E(X))^k]$存在，则称$E[(X - E(X))^k]$为$X$的$k$阶中心矩，记为$\nu_k$，$k = 1,2,\cdots$。
• 统计量：设$X_1,X_2,\cdots,X_n$是来自总体$X$的一个样本，$g(X_1,X_2,\cdots,X_n)$是$X_1,X_2,\cdots,X_n$的函数，若$g$中不含任何未知参数，则称$g(X_1,X_2,\cdots,X_n)$为统计量。

2. 分析$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是否为样本矩

根据样本矩的定义，二阶样本中心矩为$B_2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^{2}$，而题目中的式子是$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$，分母不同，所以它不是样本矩，A选项错误。

3. 分析$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是否为二阶原点矩

二阶原点矩是$E(X^2)$，而$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是样本的函数，不是总体的数学期望，所以它不是二阶原点矩，B选项错误。

4. 分析$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是否为二阶中心矩

二阶中心矩是$E[(X - E(X))^2]$，同样$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是样本的函数，不是总体的数学期望，所以它不是二阶中心矩，C选项错误。

5. 分析$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是否为统计量

$\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$是样本$X_1,X_2,\cdots,X_n$的函数，且其中不含有任何未知参数，符合统计量的定义，所以它是统计量，D选项正确。