题目
对某被测量进行了8次测量,测量值分别为:25.40、25.50、25.38、25.48、25.42、25.46、25.45、25.43,则被测量的最佳估计值是25.44。()A. √B. ×
对某被测量进行了8次测量,测量值分别为:25.40、25.50、25.38、25.48、25.42、25.46、25.45、25.43,则被测量的最佳估计值是25.44。()
A. √
B. ×
题目解答
答案
A. √
解析
最佳估计值通常指多次测量的算术平均值,因为平均值能有效减小随机误差的影响。本题需验证给出的平均值是否正确。
计算步骤
1. 计算测量值总和
将8次测量值相加:
$\begin{align*}25.40 + 25.50 &= 50.90 \\50.90 + 25.38 &= 76.28 \\76.28 + 25.48 &= 101.76 \\101.76 + 25.42 &= 127.18 \\127.18 + 25.46 &= 152.64 \\152.64 + 25.45 &= 178.09 \\178.09 + 25.43 &= 203.52\end{align*}$
2. 计算算术平均值
总和为$203.52$,测量次数为$8$次:
$\bar{x} = \frac{203.52}{8} = 25.44$
3. 结论
题目中给出的最佳估计值与计算结果一致,因此说法正确。