已知随机变量X, Y的方差D(X)=4，，D(Y)=9，协方差Cov(X,Y)=2，则D(2X-Y)=A. 25B. 13C. 17D. 21

考查要点：本题主要考查随机变量线性组合的方差计算，涉及方差和协方差的性质。

解题核心思路：
利用方差的性质公式，将线性组合$2X - Y$的方差展开为各部分方差与协方差的组合，代入已知数值计算即可。

破题关键点：

1. 公式选择：正确应用方差公式$D(aX + bY) = a^2D(X) + b^2D(Y) + 2ab\text{Cov}(X,Y)$。
2. 符号处理：注意系数前的负号会影响协方差项的符号，但平方后不影响方差项的值。
3. 代入计算：准确代入数值并分步计算，避免符号错误。

根据方差公式，对$D(2X - Y)$展开：
$\begin{aligned}D(2X - Y) &= D(2X) + D(-Y) + 2 \cdot 2 \cdot (-1) \cdot \text{Cov}(X,Y) \\&= 2^2D(X) + (-1)^2D(Y) + 2 \cdot 2 \cdot (-1) \cdot \text{Cov}(X,Y).\end{aligned}$

分步计算：

1. 计算$2^2D(X)$：
   $2^2 \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16$。
2. 计算$(-1)^2D(Y)$：
   $1 \cdot 9 = 9$。
3. 计算协方差项：
   $2 \cdot 2 \cdot (-1) \cdot 2 = -8$。
4. 总和：
   $16 + 9 - 8 = 17$。