题目
3.如图 3.5-7 ,物体所受重力为40 N.用-|||-细绳OC悬于O点,绳OC所能承受的最大拉力-|||-为50N。现用细绳AB绑住绳OC的A点,再用-|||-缓慢增大的水平力牵引A点,当OA段刚被拉断-|||-时,绳AB的拉力为多少?
题目解答
答案
】:物体缓慢移动时,可视为平衡状态,对结点A受力分如,根据力的合成规律可知,OA绳偏离竖直方向的夹角为θ时,OA绳承受的力T=G/cosθ;当OA段细绳刚好被拉断时,绳子上的拉力为50N,所以:cosθ=G/T=40/50=0.8则:θ=37°此时细绳AB的拉力:F=Gtanθ=40×tan37°=30N
:物体缓慢移动时,可视为平衡状态,对结点A受力分如,根据力的合成规律可知,OA绳偏离竖直方向的夹角为θ时,OA绳承受的力T=G/cosθ;当OA段细绳刚好被拉断时,绳子上的拉力为50N,所以:cosθ=G/T=40/50=0.8则:θ=37°此时细绳AB的拉力:F=Gtanθ=40×tan37°=30N
:物体缓慢移动时,可视为平衡状态,对结点A受力分如,根据力的合成规律可知,OA绳偏离竖直方向的夹角为θ时,OA绳承受的力T=G/cosθ;当OA段细绳刚好被拉断时,绳子上的拉力为50N,所以:cosθ=G/T=40/50=0.8则:θ=37°此时细绳AB的拉力:F=Gtanθ=40×tan37°=30N
解析
步骤 1：确定物体的平衡状态
物体缓慢移动时，可视为平衡状态。这意味着物体所受的合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态。
步骤 2：对结点A进行受力分析
对结点A进行受力分析，结点A受到三个力的作用：绳OC的拉力T、绳AB的拉力F和水平力F_{水平}。由于物体处于平衡状态，这三个力的合力为零。
步骤 3：计算绳OC的拉力T
根据力的合成规律，当绳OC偏离竖直方向的夹角为θ时，绳OC承受的力T为：\[ T = \frac{G}{\cos\theta} \]
其中，G为物体所受的重力，θ为绳OC偏离竖直方向的夹角。
步骤 4：确定绳OC刚被拉断时的夹角θ
当绳OC刚被拉断时，绳OC上的拉力为50N，即：\[ T = 50N \]
根据步骤3中的公式，可以求出夹角θ：\[ \cos\theta = \frac{G}{T} = \frac{40N}{50N} = 0.8 \]
因此，\[ \theta = \cos^{-1}(0.8) = 37° \]
步骤 5：计算绳AB的拉力F
当绳OC刚被拉断时，绳AB的拉力F为：\[ F = G \tan\theta = 40N \times \tan(37°) = 30N \]
物体缓慢移动时，可视为平衡状态。这意味着物体所受的合力为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态。
步骤 2：对结点A进行受力分析
对结点A进行受力分析，结点A受到三个力的作用：绳OC的拉力T、绳AB的拉力F和水平力F_{水平}。由于物体处于平衡状态，这三个力的合力为零。
步骤 3：计算绳OC的拉力T
根据力的合成规律，当绳OC偏离竖直方向的夹角为θ时，绳OC承受的力T为：\[ T = \frac{G}{\cos\theta} \]
其中，G为物体所受的重力，θ为绳OC偏离竖直方向的夹角。
步骤 4：确定绳OC刚被拉断时的夹角θ
当绳OC刚被拉断时，绳OC上的拉力为50N，即：\[ T = 50N \]
根据步骤3中的公式，可以求出夹角θ：\[ \cos\theta = \frac{G}{T} = \frac{40N}{50N} = 0.8 \]
因此，\[ \theta = \cos^{-1}(0.8) = 37° \]
步骤 5：计算绳AB的拉力F
当绳OC刚被拉断时，绳AB的拉力F为：\[ F = G \tan\theta = 40N \times \tan(37°) = 30N \]