题目
单选题 1分1、设X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自总体X的样本,且EX=mu,则(overline(X)-mu)/(S/sqrt(n))sim t(n-1)A. 对B. 错
单选题 1分
1、设$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$是来自总体X的样本,且$EX=\mu$,则$\frac{\overline{X}-\mu}{S/\sqrt{n}}\sim t(n-1)$
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
题目中仅给出 $EX = \mu$,未明确总体 $X$ 的分布。t 分布的定义要求样本均值 $\overline{X}$ 与样本方差 $S^2$ 独立且 $\overline{X}$ 服从正态分布,通常需假设总体 $X$ 服从正态分布。若总体非正态,$\overline{X}$ 和 $S^2$ 可能不独立,导致统计量 $\frac{\overline{X} - \mu}{S / \sqrt{n}}$ 不服从 t 分布。 因此,题目陈述错误。