题目
自由度为1的X2检验是A. 成组设计四格表资料X2检验B. 配对设计四格表资料X2检验C. 成组设计四格表资料X2检验或配对设计四格表资料X2检验D. 2行多列的行X列表资料的X2检验E. 多行2列的行X列表资料的X2检验
自由度为1的X2检验是
A. 成组设计四格表资料X2检验
B. 配对设计四格表资料X2检验
C. 成组设计四格表资料X2检验或配对设计四格表资料X2检验
D. 2行多列的行X列表资料的X2检验
E. 多行2列的行X列表资料的X2检验
题目解答
答案
C. 成组设计四格表资料X2检验或配对设计四格表资料X2检验
解析
考查要点:本题主要考查卡方检验($\chi^2$检验)中自由度的计算方法及其与资料设计类型的关系。
解题核心思路:
- 自由度公式:对于行×列表资料,自由度计算公式为 $(R-1)(C-1)$,其中$R$为行数,$C$为列数。
- 四格表特点:无论是成组设计还是配对设计的四格表,均为$2 \times 2$表格,因此自由度均为 $(2-1)(2-1)=1$。
- 排除干扰项:需注意选项中涉及行数或列数超过2的情况(如2行多列或多行2列),此时自由度会超过1。
破题关键点:
- 明确不同设计类型对应的表格结构。
- 灵活应用自由度公式,结合选项排除法锁定答案。
自由度为1的$\chi^2$检验对应的设计类型分析:
- 成组设计四格表:
- 资料结构为$2 \times 2$表格(如两组、两种结果)。
- 自由度:$(2-1)(2-1)=1$。
- 配对设计四格表:
- 资料结构仍为$2 \times 2$表格(如配对的两种结果)。
- 自由度:$(2-1)(2-1)=1$。
- 选项分析:
- 选项C包含上述两种设计,均满足自由度为1。
- 选项D(2行多列):若列数$>2$,自由度为$(2-1)(C-1) \geq 2$。
- 选项E(多行2列):若行数$>2$,自由度为$(R-1)(2-1) \geq 2$。
结论:自由度为1的$\chi^2$检验对应成组设计或配对设计的四格表资料。