题目
已知某地区25岁正常成年男性的平均收缩压为114.0mmHg,从该地随机抽50名25岁正常成年男性,测得其平均收缩压为119.0mmHg,标准差为5.2mmHg。114.0mmHg与119.0mmHg不同,其原因是A. 样本例数少B. 抽样误差C. 变异太大D. 偏倚E. 样本代表性差
已知某地区25岁正常成年男性的平均收缩压为114.0mmHg,从该地随机抽50名25岁正常成年男性,测得其平均收缩压为119.0mmHg,标准差为5.2mmHg。114.0mmHg与119.0mmHg不同,其原因是
A. 样本例数少
B. 抽样误差
C. 变异太大
D. 偏倚
E. 样本代表性差
题目解答
答案
B. 抽样误差
解析
本题考查抽样误差的概念及其与相关统计学误差的区分。关键在于理解:
- 抽样误差是随机抽样导致的样本统计量与总体参数的差异,是不可避免的;
- 偏倚和样本代表性差属于系统性误差,通常由非随机因素(如测量错误、抽样方法不当)引起;
- 题目明确说明“随机抽样”,排除非抽样误差的可能性。
选项分析
A. 样本例数少
样本量为50,属于中等规模,不足以直接归因于“例数少”。抽样误差随样本量增加减小,但题目未强调样本量的绝对大小,而是问差异的根本原因。
B. 抽样误差
正确答案。随机抽样时,样本均值与总体均值存在自然波动,这种差异属于抽样误差。题目未提及系统性偏差,因此最合理解释是随机误差。
C. 变异太大
“变异”指数据离散程度(标准差),但题目比较的是均值差异,与变异大小无直接因果关系。
D. 偏倚
偏倚需存在系统性误差(如测量工具不准、非随机抽样),但题目明确“随机抽样”,无证据支持偏倚存在。
E. 样本代表性差
代表性差通常由非随机抽样导致,但题目已说明“随机抽样”,因此排除此选项。