题目
用均数和标准差可全面描述下列哪种资料的特征A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 正态分布和近似正态分布D. 有不确定数值E. 以上都对
用均数和标准差可全面描述下列哪种资料的特征
A. 正偏态分布
B. 负偏态分布
C. 正态分布和近似正态分布
D. 有不确定数值
E. 以上都对
题目解答
答案
C. 正态分布和近似正态分布
解析
考查要点:本题主要考查均数和标准差的适用条件,以及不同数据分布类型的特点。
解题核心思路:
均数和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的常用指标,但它们的适用性依赖于数据的分布类型。正态分布的数据对称性好,均数和标准差能全面反映其特征;而偏态分布或存在异常值的数据,这两个指标可能无法准确描述数据全貌。
破题关键点:
- 正态分布由均数和标准差唯一决定,因此这两个指标能全面描述其特征。
- 近似正态分布的数据虽然不完全严格符合正态,但若接近正态,仍可用均数和标准差。
- 偏态分布(如正偏态、负偏态)或含不确定数值的数据,均数和标准差的代表性不足。
选项分析:
- 选项A(正偏态分布):
正偏态分布的长尾在右侧,均数会受极端值影响偏大,无法准确反映数据中心位置,因此不适用。 - 选项B(负偏态分布):
负偏态分布的长尾在左侧,均数会受极端值影响偏小,同样无法准确描述数据特征。 - 选项C(正态分布和近似正态分布):
正态分布的数据对称性好,均数是中心位置的最佳代表,标准差能完整描述离散程度。近似正态分布虽可能有轻微偏态,但若接近正态,仍可用均数和标准差。 - 选项D(有不确定数值):
数据中存在缺失或异常值时,均数和标准差的可靠性降低,无法全面描述特征。 - 选项E(以上都对):
由于A、B、D均不适用,E错误。
结论:只有正态分布和近似正态分布的数据适合用均数和标准差全面描述。