11.（5.0分）设X_(1),X_(2),...,X_(n)为来自总体Xsim P(lambda)的一个样本，overline(X)为样本均值，则E(overline(X))=lambda.A. 对B. 错

本题考查的知识点是样本均值的期望以及泊松分布的期望性质。解题思路是先明确样本均值的定义，再根据期望的性质以及泊松分布的期望来计算样本均值的期望。

1. 首先明确样本均值$\overline{X}$的定义：
   样本均值$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$，其中$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$为来自总体$X$的一个样本。
2. 然后根据期望的性质计算$E(\overline{X})$：
   期望具有线性性质，即对于任意常数$a_1,a_2,\cdots,a_n$和随机变量$Y_1,Y_2,\cdots,Y_n$，有$E(\sum_{i = 1}^{n}a_iY_i)=\sum_{i = 1}^{n}a_iE(Y_i)$。
   对于$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$，这里$a_i=\frac{1}{n}$（$i = 1,2,\cdots,n$），$Y_i = X_i$，则$E(\overline{X})=E(\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i})$。
   根据期望的线性性质可得$E(\overline{X})=\frac{1}{n}E(\sum_{i = 1}^{n}X_{i})$，又因为$E(\sum_{i = 1}^{n}X_{i})=\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})$，所以$E(\overline{X})=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})$。
3. 接着根据总体分布确定$E(X_{i})$：
   已知$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$为来自总体$X\sim P(\lambda)$的一个样本，对于泊松分布$X\sim P(\lambda)$，其期望$E(X)=\lambda$。
   由于样本中的每个$X_i$都来自总体$X\sim P(\lambda)$，所以$E(X_{i})=\lambda$（$i = 1,2,\cdots,n$）。
4. 最后计算$E(\overline{X})$的值：
   将$E(X_{i})=\lambda$代入$E(\overline{X})=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})$中，可得$E(\overline{X})=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}\lambda$。
   因为$\sum_{i = 1}^{n}\lambda=n\lambda$，所以$E(\overline{X})=\frac{1}{n}\times n\lambda=\lambda$。