题目
若一个随机过程的统计特性与时间起点无关,则称其为广义平稳过程[1]。A. 正确B. 错误
若一个随机过程的统计特性与时间起点无关,则称其为广义平稳过程[1]。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查广义平稳过程的定义。解题思路是明确广义平稳过程的准确概念,然后将题目描述与之对比,判断其正确性。
广义平稳过程需要满足两个条件:
- 均值函数为常数,即对于任意的 $t\in T$,有 $E[X(t)] = \mu_X$,其中 $\mu_X$ 是一个常数。
- 自相关函数只与时间间隔 $\tau$ 有关,即对于任意的 $t_1,t_2\in T$ 和 $\tau=t_2 - t_1$,有 $R_X(t_1,t_2)=R_X(\tau)$。
而题目中仅提及随机过程的统计特性与时间起点无关,这并不足以判定该随机过程就是广义平稳过程,因为它没有完整涵盖广义平稳过程的两个必要条件。所以该描述是错误的。