题目
2.单样本T检验适用的场景是A. 样本量小且标准差未知B. 样本量大且标准差已知C. 比较两组均值差异D. 分析多组数据方差
2.单样本T检验适用的场景是 A. 样本量小且标准差未知 B. 样本量大且标准差已知 C. 比较两组均值差异 D. 分析多组数据方差
题目解答
答案
A
解析
单样本T检验的核心应用场景是小样本(通常指n<30)且总体标准差未知时,比较样本均值与已知总体均值的差异。其关键在于利用样本标准差代替总体标准差,并通过T分布进行推断。
破题关键:
- 样本量小:大样本通常优先使用Z检验。
- 标准差未知:若标准差已知,应选择Z检验。
- 单样本与总体对比:排除比较两组或多组数据的选项。
选项分析
A. 样本量小且标准差未知
- 正确。单样本T检验的核心条件是小样本和总体标准差未知,此时用样本标准差估计总体标准差,符合T检验的定义。
B. 样本量大且标准差已知
- 错误。大样本且标准差已知时,应使用Z检验(中心极限定理使均值分布近似正态)。
C. 比较两组均值差异
- 错误。比较两组均值需用独立样本T检验或配对样本T检验,而非单样本T检验。
D. 分析多组数据方差
- 错误。多组方差分析应使用方差分析(ANOVA),与单样本T检验无关。