单选题（共12题，60.0分）2.（5.0分）设X~N(2,3)，则D(2X)A. 3B. 4C. 12D. 6

本题考查正态分布的性质以及方差的性质。解题思路是先根据正态分布的表达式确定随机变量$X$的方差，再利用方差的性质计算$D(2X)$的值。

1. 确定随机变量$X$的方差：
   若随机变量$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其中$\mu$为均值，$\sigma^{2}$为方差。已知$X\sim N(2,3)$，所以可得$D(X)=3$。
2. 利用方差的性质计算$D(2X)$：
   根据方差的性质：若$a$为常数，随机变量$X$的方差为$D(X)$，则$D(aX)=a^{2}D(X)$。
   在$D(2X)$中，$a = 2$，$D(X)=3$，将其代入上述公式可得：
   $D(2X)=2^{2}\times D(X)$
   $=4\times3$
   $=12$