题目
单选题(共10题,100.0分)-|||-1.(10.0分)[单选题] sim P(2) ,则下列各项中正-|||-确的() ()-|||-A P(X=0)=P(X=1)-|||-B (Xgt 0)=1-(e)^-2-|||-C (Xlt 0)=1-(e)^-2-|||-D (X=0)=2(e)^-2
题目解答
答案
D. $P(X=0)=2{e}^{-2}$
解析
步骤 1：理解泊松分布
泊松分布的概率质量函数为 $P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$，其中 $\lambda$ 是泊松分布的参数，$k$ 是随机变量 $X$ 取的值。
步骤 2：计算 $P(X=0)$
根据泊松分布的概率质量函数，当 $k=0$ 时，$P(X=0)=\frac{2^0 e^{-2}}{0!} = e^{-2}$。
步骤 3：计算 $P(X=1)$
根据泊松分布的概率质量函数，当 $k=1$ 时，$P(X=1)=\frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2}$。
步骤 4：计算 $P(X\gt 0)$
$P(X\gt 0)=1-P(X=0)=1-e^{-2}$。
步骤 5：计算 $P(X\lt 0)$
泊松分布的随机变量 $X$ 只能取非负整数值，因此 $P(X\lt 0)=0$。
泊松分布的概率质量函数为 $P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$，其中 $\lambda$ 是泊松分布的参数，$k$ 是随机变量 $X$ 取的值。
步骤 2：计算 $P(X=0)$
根据泊松分布的概率质量函数，当 $k=0$ 时，$P(X=0)=\frac{2^0 e^{-2}}{0!} = e^{-2}$。
步骤 3：计算 $P(X=1)$
根据泊松分布的概率质量函数，当 $k=1$ 时，$P(X=1)=\frac{2^1 e^{-2}}{1!} = 2e^{-2}$。
步骤 4：计算 $P(X\gt 0)$
$P(X\gt 0)=1-P(X=0)=1-e^{-2}$。
步骤 5：计算 $P(X\lt 0)$
泊松分布的随机变量 $X$ 只能取非负整数值，因此 $P(X\lt 0)=0$。