二项分布是()A. 连续型分布B. 离散型分布C. 正态分布D. 对数正态分布

本题考查二项分布的基本概念，解题思路是明确二项分布的定义和性质，然后根据不同分布类型的特点来判断二项分布所属的类型。

• 明确二项分布的定义：
  二项分布是$n$个独立的成功或失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为$p$。其概率质量函数为$P(X = k)=C_{n}^{k}p^{k}(1 - p)^{n - k}$，其中$n$是试验次数，$k$是成功的次数，$C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}$。
• 分析不同分布类型的特点：
  • 连续型分布：连续型随机变量的取值是连续的，其概率是通过概率密度函数在某个区间上的积分来计算的，例如正态分布、均匀分布等。而二项分布的随机变量$X$只能取$0,1,\cdots,n$这些离散的值，并非连续取值，所以二项分布不是连续型分布，A选项错误。
  • 离散型分布：离散型随机变量的取值是有限个或可列无限个孤立的值，二项分布的随机变量$X$的取值为$0,1,\cdots,n$，是有限个孤立的值，符合离散型分布的定义，所以二项分布是离散型分布，B选项正确。
  • 正态分布：正态分布是一种连续型概率分布，其概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}}$，其中$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。它与二项分布的性质和形式完全不同，所以二项分布不是正态分布，C选项错误。
  • 对数正态分布：对数正态分布是指一个随机变量的自然对数服从正态分布，它也是连续型分布，与二项分布的性质不同，所以二项分布不是对数正态分布，D选项错误。