题目
下面的一组数据(18个),他的下四分位数是( )。 53、54、58、59、61、 61、63、67、68、 69、 71、73、77、82、 85、 85、88、91A. 59B. 59.5C. 60D. 60.5
下面的一组数据(18个),他的下四分位数是( )。 53、54、58、59、61、 61、63、67、68、 69、 71、73、77、82、 85、 85、88、91
A. 59
B. 59.5
C. 60
D. 60.5
题目解答
答案
C. 60
解析
考查要点:本题主要考查下四分位数(Q1)的计算方法,需要掌握如何将数据集分为四等分,并确定前四分位数的位置。
解题核心思路:
- 确认数据已排序:题目中的数据已按升序排列,无需重新排序。
- 确定数据个数:共有18个数据,属于偶数个数据的情况。
- 计算下四分位数的位置:根据公式 $Q1 = \frac{n}{4}$(当数据个数为偶数时),找到对应位置的数值或通过插值计算。
破题关键点:
- 位置计算:当数据个数为偶数时,下四分位数的位置为 $\frac{n}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$,即第4和第5个数据的平均值。
- 数值选取:第4个数据是59,第5个数据是61,因此 $Q1 = \frac{59 + 61}{2} = 60$。
- 数据总个数:题目中共有18个数据,已按升序排列。
- 确定下四分位数位置:
- 公式:$Q1 = \frac{n}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$。
- 位置为第4.5位,即第4和第5个数据的平均值。
- 计算具体数值:
- 第4个数据是59,第5个数据是61。
- $Q1 = \frac{59 + 61}{2} = 60$。