设随机变量X与Y，则下列结论必然正确的有（）A E(X+Y)=E(X)+E(Y)B D(X+Y)=D(X)+D(Y)C 当E(XY)=E(X)E(Y)时，X与Y一定相互独立D 当X与Y不相关时，X与Y一定相互独立

选项A：在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。根据定义则E(X+Y)=E(X)+E(Y)。

选项B：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov(X,Y)

当X与Y相互独立时,Cov(X,Y）=0,此时即有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

选项C：X Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ，但它的逆命题即E(XY)=E(X)E(Y)时，X与Y一定相互独立不成立。

选项D：X和Y的协方差cov(X,Y)=E(XY) - E(X)E(Y)=0，故X和Y的相关系数ρ==0。ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度，ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y不相关，但是不相关只是表明X与Y没有线性相关的关系,不代表它们之间没有其他关系.故X与Y不相关不表示X与Y相互独立，相反，如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的。

故选AB。