设随机变量X, Y相互独立，且都服从正态分布N(mu, sigma^2)，phi(x)表示标准正态分布函数，则P|X - Y| < 1 = ( )。A. -2Phi((1)/(sqrt(2)sigma)) + 1B. -2Phi((1)/(sqrt(2)sigma)) - 1C. 2phi((1)/(sqrt(2)sigma)) - 1D. 2Phi((1)/(sqrt(2)sigma)) + 1

设 $ Z = X - Y $，由于 $ X $ 和 $ Y $ 独立且均服从 $ N(\mu, \sigma^2) $，则 $ Z $ 服从 $ N(0, 2\sigma^2) $。 将 $ Z $ 标准化得 $ W = \frac{Z}{\sqrt{2}\sigma} $，其中 $ W $ 服从标准正态分布 $ N(0, 1) $。 求 $ P\{|Z| < 1\} $，即 $ P\left\{ -\frac{1}{\sqrt{2}\sigma} < W < \frac{1}{\sqrt{2}\sigma} \right\} $， 利用标准正态分布函数 $ \Phi(x) $，得 \[ P\left\{ -\frac{1}{\sqrt{2}\sigma} < W < \frac{1}{\sqrt{2}\sigma} \right\} = 2\Phi\left( \frac{1}{\sqrt{2}\sigma} \right) - 1. \] 因此，正确答案为 $\boxed{C}$。