题目
描述一组偏态分布计量资料的变异度,宜选择A. 全距(R)B. 中位数(M)C. 标准差(S)D. 变异系数(CV)E. 四分位数间距
描述一组偏态分布计量资料的变异度,宜选择
A. 全距(R)
B. 中位数(M)
C. 标准差(S)
D. 变异系数(CV)
E. 四分位数间距
题目解答
答案
E. 四分位数间距
解析
考查要点:本题主要考查对不同统计量适用条件的理解,特别是针对偏态分布数据选择合适的离散程度指标。
解题核心思路:
偏态分布数据的特点是不对称,存在极端值干扰。此时,需要选择稳健性好、不受极端值影响的统计量。
- 全距(R)和标准差(S)易受极端值影响,变异系数(CV)依赖均值,均不适合偏态分布。
- 四分位数间距(IQR)反映中间50%数据的范围,稳健且能有效描述偏态数据的离散程度。
破题关键点:
明确偏态分布的特性,排除受极端值影响大的选项,锁定反映数据中间范围的统计量。
偏态分布的特征:数据不对称,可能有长尾,极端值较多。此时,均值和标准差的稳定性较差,而中位数和四分位数间距更稳健。
选项分析:
- 全距(R):仅考虑最大值和最小值,易受极端值影响,无法准确反映中间数据的离散程度。
- 中位数(M):描述数据的中心位置,而非离散程度,与题目要求无关。
- 标准差(S)和变异系数(CV):基于均值计算,假设数据对称分布,对偏态数据敏感性不足。
- 四分位数间距(IQR):通过Q3-Q1覆盖中间50%的数据,排除了极端值的影响,最适合偏态分布的离散程度分析。