设随机变量X~N(1,4), Y~N(0,9), X,Y相互独立，则D(X+Y) = （ ）

随机变量X和Y都服从正态分布，其中X~N(1,4)表示X是均值为1，方差为4的正态分布；Y~N(0,9)表示Y是均值为0，方差为9的正态分布。X和Y相互独立，意味着它们之间没有任何统计相关性。

当两个独立的正态分布随机变量相加时，其结果仍然是一个正态分布的随机变量，且新变量的均值等于原来两个随机变量均值的和，方差等于两者方差的和。这是因为方差的可加性质在随机变量独立的情况下成立。

因此，X+Y的分布可以表示为：

均值 = 均值X + 均值Y = 1 + 0 = 1

方差 = 方差X + 方差Y = 4 + 9 = 13

所以，X+Y的方差D(X+Y)为13。这表明变量X+Y的分散程度为13。