题目
3.[判断题]如果简单相关系数法检验出多元回归模型中解释变量两两不相关,则可以判定解释变量间不存在多重共线性。A. 对B. 错
3.[判断题]
如果简单相关系数法检验出多元回归模型中解释变量两两不相关,则可以判定解释变量间不存在多重共线性。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
多重共线性的判断不能仅依赖于两两简单相关系数。虽然简单相关系数可以反映两个变量之间的线性关系强度,但多重共线性可能表现为多个变量之间的线性组合关系。例如,三个变量之间可能不存在两两强相关,但整体上存在共线性。因此,题目中的结论忽略了更高阶的共线性可能性,属于错误判断。
关键点:
- 多重共线性的定义是解释变量之间存在线性依赖关系,不仅限于两两之间。
- 简单相关系数法仅能检测两两变量的线性关系,无法捕捉多个变量共同作用形成的共线性。
- 反例:若变量$X_3 = aX_1 + bX_2$(如$X_3 = 2X_1 + 3X_2$),则$X_3$与$X_1$、$X_2$的两两相关系数可能较低,但三者整体共线性显著。
结论:题目中的判定方法不全面,因此答案为错。