题目
已知随机变量sim N(1,4),则随机变量Y=3X-2的数学期望为()。
已知随机变量
,则随机变量Y=3X-2的数学期望为()。
题目解答
答案
综上所述，数学期望为1.
解析
步骤 1：确定随机变量X的数学期望和方差
已知随机变量$X\sim N(1,4)$，表示$X$服从均值为1，方差为4的正态分布。因此，$E(X)=\mu =1$，$D(X)={\sigma }^{2}=4$。
步骤 2：计算随机变量Y的数学期望
随机变量$Y=3X-2$，根据数学期望的线性性质，$E(Y)=E(3X-2)=3E(X)-2$。将$E(X)=1$代入，得到$E(Y)=3\times 1-2=1$。
已知随机变量$X\sim N(1,4)$，表示$X$服从均值为1，方差为4的正态分布。因此，$E(X)=\mu =1$，$D(X)={\sigma }^{2}=4$。
步骤 2：计算随机变量Y的数学期望
随机变量$Y=3X-2$，根据数学期望的线性性质，$E(Y)=E(3X-2)=3E(X)-2$。将$E(X)=1$代入，得到$E(Y)=3\times 1-2=1$。