[题目]求本题的答案和解析,谢谢-|||-4.单选题(10分)-|||-设随机变量 approx E(1) 则 (2x-3)= ()-|||-A -5-|||-B) 4-|||-C -1-|||-D 5

本题考查指数分布的期望和方差的性质。解题思路是先根据指数分布的性质求出$D(X)$，再利用方差的性质求出$D(2X - 3)$。

1. 已知随机变量$X\sim E(1)$，即$X$服从参数为$1$的指数分布。根据指数分布的性质，可得$E(X)=1$，$D(X)=1$。
2. 要求$D(2X - 3)$，根据方差的性质$D(aX + b)=a^2D(X)$（其中$a$、$b$为常数），在$D(2X - 3)$中$a = 2$，$b = -3$，则有：
   $D(2X - 3)=2^2D(X)$
3. 把$D(X)=1$代入上式可得：
   $D(2X - 3)=2^2\times1 = 4$