【单选题】离散程度测度值中,由最大变量值和最小变量值之差决定的是A. 方差B. 标准差C. 平均差D. 极差（全距）

本题考查离散程度测度值的概念及计算方法，解题思路是分别明确各个选项所代表的离散程度测度值的定义和计算方式，然后判断哪个是由最大变量值和最小变量值之差决定的。

• 选项A：方差
  方差是用来衡量一组数据波动大小的量。设一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}$，则方差$s^2$的计算公式为$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$。从公式可以看出，方差的计算涉及到每个数据与平均数的差值的平方和，并非由最大变量值和最小变量值之差决定。
• 选项B：标准差
  标准差是方差的算术平方根，即$s = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}$。它同样是基于每个数据与平均数的关系来计算的，不是由最大变量值和最小变量值之差决定。
• 选项C：平均差
  平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。设一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}$，则平均差$A.D$的计算公式为$A.D=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}|x_i - \overline{x}|$。它也是考虑了每个数据与平均数的离差绝对值，并非由最大变量值和最小变量值之差决定。
• 选项D：极差（全距）
  极差是一组数据中的最大值与最小值之差，设一组数据中的最大值为$x_{max}$，最小值为$x_{min}$，则极差$R$的计算公式为$R=x_{max}-x_{min}$。所以极差是由最大变量值和最小变量值之差决定的。