题目
【题文】若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．
【题文】若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．
题目解答
答案
【答案】－9
解析
步骤 1：求交点
首先，我们需要找到直线y＝2x和x＋y＝3的交点。为此，我们将y＝2x代入x＋y＝3中，得到x＋2x＝3，即3x＝3，解得x＝1。将x＝1代入y＝2x中，得到y＝2。因此，交点为(1, 2)。
步骤 2：代入第三条直线
由于三条直线相交于同一点，所以点(1, 2)也必须满足第三条直线mx＋2y＋5＝0。将x＝1和y＝2代入mx＋2y＋5＝0中，得到m×1＋2×2＋5＝0，即m＋4＋5＝0，解得m＝－9。
首先，我们需要找到直线y＝2x和x＋y＝3的交点。为此，我们将y＝2x代入x＋y＝3中，得到x＋2x＝3，即3x＝3，解得x＝1。将x＝1代入y＝2x中，得到y＝2。因此，交点为(1, 2)。
步骤 2：代入第三条直线
由于三条直线相交于同一点，所以点(1, 2)也必须满足第三条直线mx＋2y＋5＝0。将x＝1和y＝2代入mx＋2y＋5＝0中，得到m×1＋2×2＋5＝0，即m＋4＋5＝0，解得m＝－9。