2.设Xsim N(mu,sigma^2)，其中μ已知，sigma^2未知，X_(1),X_(2),X_(3)是来自总体X的简单随机样本，则下列选项中不是统计量的是（）A. X_(1)+X_(2)+X_(3)B. max({X_{1),X_(2),X_(3)}}C. sum_(i=1)^3(X_(i)^2)/(2)D. X_(i)-mu.

本题考查统计量的定义。解题思路是根据统计量的定义，判断每个选项是否为统计统计量。统计量是样本的不含未知参数的函数。。

选项A

对于$X_{1}+X_{2}+X_{3}$，它是样本$X_{1},X_{2},X_{3}$的函数，且不包含未知参数$\sigma^{2}$，满足统计量的定义，所以$X_{1}+X_{2}+X_{3}$是统计量。

选项B

$\max\{\{{X_{1},X_{2},X_{3}}}$是样本$X_{1},X_{2},X_{3}$的函数，同样不包含未知参数$\sigma^{2}$，符合统计量的定义，因此$\max{X_{1},X_{2},X_{3}}}$是统计量。### 选项C
$\sum_{i=1}^{3}\frac{X_{i}^{2}}{2}$是样本$X_{1},X_{2},X_{3}$的函数，不涉及未知参数$\sigma^{2}$，满足统计量的条件，所以$\sum_{i=1}^{3}\frac{X_{i}^{2}}{2}$是统计量。### 选项D
$X_{i}-\mu$虽然是样本$X_{i}$的函数，虽然$\mu$已知，但在本题中，我们是要判断是否为统计量，而该式中$\mu$是总体的参数，并非样本的函数，不满足统计量是样本的函数这一条件，所以$X_{i}-\mu$不是统计量。