题目
设总体sim N(mu ,4),其中sim N(mu ,4)为未知参数,若sim N(mu ,4)为来自总体的样本,则下列样本函数中,不是统计量的为()A.sim N(mu ,4)B.sim N(mu ,4)C.sim N(mu ,4)D.sim N(mu ,4)
设总体
,其中
为未知参数,若
为来自总体的样本,则下列样本函数中,不是统计量的为()
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
∵为未知参数
∴不是样本统计量
本题选择（B）
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，且不依赖于未知参数。因此，统计量的值仅由样本数据决定，而不受未知参数的影响。
步骤 2：分析选项A
选项A为i=1，这是一个常数，与样本数据无关，因此不是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B为C(Xi-μ)^2 i=1，其中μ是未知参数，因此这个表达式依赖于未知参数μ，不是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C为X1X2···Xn，这是样本数据的乘积，不依赖于未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D为X1+X2，这是样本数据的和，不依赖于未知参数，因此是统计量。
统计量是样本的函数，且不依赖于未知参数。因此，统计量的值仅由样本数据决定，而不受未知参数的影响。
步骤 2：分析选项A
选项A为i=1，这是一个常数，与样本数据无关，因此不是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B为C(Xi-μ)^2 i=1，其中μ是未知参数，因此这个表达式依赖于未知参数μ，不是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C为X1X2···Xn，这是样本数据的乘积，不依赖于未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D为X1+X2，这是样本数据的和，不依赖于未知参数，因此是统计量。