题目
假设检验的效能或把握度的概率是A. αB. βC. 1-αD. 1-βE. β-1
假设检验的效能或把握度的概率是
A. α
B. β
C. 1-α
D. 1-β
E. β-1
题目解答
答案
D. 1-β
解析
假设检验中,效能(Power)或把握度指的是当备择假设为真时,正确拒绝原假设的概率。
- 关键概念:
- 第一类错误(α):拒绝正确的原假设;
- 第二类错误(β):接受错误的原假设;
- 效能(1-β):正确拒绝错误原假设的能力。
破题关键:明确区分α和β的含义,理解“1-β”代表检验的正确判断能力。
假设检验的基本逻辑是通过控制显著性水平α(第一类错误概率)来判断数据是否支持备择假设。然而,效能(Power)直接反映了检验的“敏感性”——即当备择假设成立时,检验能正确识别出差异的概率。
- 选项分析:
- A. α:第一类错误概率,与效能无关;
- B. β:第二类错误概率,是效能的对立面;
- C. 1-α:置信区间的相关概念,非效能;
- D. 1-β:正确拒绝错误原假设的概率,即效能;
- E. β-1:概率值可能为负,无意义。
因此,正确答案为D(1-β)。