题目
总变差平方和 (SST)、回归平方和(SSR)、回归残差平方和(SSE)之间的关系是:A. SST = SSR + SSEB. SST = SSR - SSEC. SSR = SST + SSED. SSE = SST + SSR
总变差平方和 (SST)、回归平方和(SSR)、回归残差平方和(SSE)之间的关系是:
A. SST = SSR + SSE
B. SST = SSR - SSE
C. SSR = SST + SSE
D. SSE = SST + SSR
题目解答
答案
A. SST = SSR + SSE
解析
步骤 1：定义总变差平方和 (SST)
总变差平方和 (SST) 是指因变量观测值与其均值之间的差异的平方和。它衡量了因变量的总变异性。
步骤 2：定义回归平方和 (SSR)
回归平方和 (SSR) 是指回归线预测值与其均值之间的差异的平方和。它衡量了回归线解释的因变量变异性。
步骤 3：定义回归残差平方和 (SSE)
回归残差平方和 (SSE) 是指因变量观测值与回归线预测值之间的差异的平方和。它衡量了回归线未能解释的因变量变异性。
步骤 4：关系
根据上述定义，总变差平方和 (SST) 可以分解为回归平方和 (SSR) 和回归残差平方和 (SSE)。因此，SST = SSR + SSE。
总变差平方和 (SST) 是指因变量观测值与其均值之间的差异的平方和。它衡量了因变量的总变异性。
步骤 2：定义回归平方和 (SSR)
回归平方和 (SSR) 是指回归线预测值与其均值之间的差异的平方和。它衡量了回归线解释的因变量变异性。
步骤 3：定义回归残差平方和 (SSE)
回归残差平方和 (SSE) 是指因变量观测值与回归线预测值之间的差异的平方和。它衡量了回归线未能解释的因变量变异性。
步骤 4：关系
根据上述定义，总变差平方和 (SST) 可以分解为回归平方和 (SSR) 和回归残差平方和 (SSE)。因此，SST = SSR + SSE。