题目
50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下,试计算均数、中位数、几何均数,并说明何者的代表性较好。潜伏期(小时)12~24~36~48~60~72~84~96~108~120合计病例数 1 711 11 7 5 4 2 2 50
50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下,试计算均数、中位数、几何均数,并说明何者的代表性较好。
潜伏期(小时)
12~
24~
36~
48~
60~
72~
84~
96~
108~120
合计
病例数
1
7
11
11
7
5
4
2
2
50
题目解答
答案
解:该资料是频数表数据,采用加权法计算各平均数。
算术均数 
中位数 
几何均数 
从频数表中可看出,该资料呈偏峰分布,取中位数较为合适。
解析
步骤 1:计算算术均数
算术均数是所有数据的总和除以数据的个数。对于频数表数据,我们使用加权法计算算术均数。首先,确定每个组的组中值,然后将组中值乘以对应的频数,最后求和并除以总频数。
步骤 2:计算中位数
中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。对于频数表数据,中位数位于累积频数达到总频数一半的位置。通过查找累积频数表,确定中位数所在的组,然后使用线性插值法计算中位数。
步骤 3:计算几何均数
几何均数是所有数据乘积的n次方根。对于频数表数据,我们使用加权法计算几何均数。首先,确定每个组的组中值,然后将组中值的对数乘以对应的频数,最后求和并除以总频数,最后取反对数。
步骤 4:比较均数、中位数和几何均数的代表性
根据数据的分布情况,选择最能代表数据集中趋势的平均数。如果数据呈对称分布,算术均数较为合适;如果数据呈偏态分布,中位数较为合适;如果数据呈对数正态分布,几何均数较为合适。
算术均数是所有数据的总和除以数据的个数。对于频数表数据,我们使用加权法计算算术均数。首先,确定每个组的组中值,然后将组中值乘以对应的频数,最后求和并除以总频数。
步骤 2:计算中位数
中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数。对于频数表数据,中位数位于累积频数达到总频数一半的位置。通过查找累积频数表,确定中位数所在的组,然后使用线性插值法计算中位数。
步骤 3:计算几何均数
几何均数是所有数据乘积的n次方根。对于频数表数据,我们使用加权法计算几何均数。首先,确定每个组的组中值,然后将组中值的对数乘以对应的频数,最后求和并除以总频数,最后取反对数。
步骤 4:比较均数、中位数和几何均数的代表性
根据数据的分布情况,选择最能代表数据集中趋势的平均数。如果数据呈对称分布,算术均数较为合适;如果数据呈偏态分布,中位数较为合适;如果数据呈对数正态分布,几何均数较为合适。