题目
几何均数适合描述倍数关系的集中趋势。A. 正确B. 错误
几何均数适合描述倍数关系的集中趋势。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
几何均数适用于描述数据中各观察值之间存在倍数关系或比率变化的情况。其核心在于通过乘积的平均次方根,反映数据的平均增长比率,而非简单的算术平均。例如,计算年均增长率时,几何均数能更准确地体现整体趋势。因此,题目中的描述是正确的。
几何均数的定义为:
$\bar{x}_g = \sqrt[n]{x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n}$
它通过乘积开次方的方式,将各观察值的比例关系纳入计算。当数据呈现连续的倍数变化(如增长率、投资回报率)时,几何均数能有效消除极端值的影响,准确反映平均趋势。例如,若某产品价格第一年上涨100%,第二年下降50%,几何均数为$\sqrt{2 \times 0.5} = 1$,表明平均增长率接近0,与实际结果一致。因此,题目中的说法正确。