题目
12.将一枚硬币抛三次，则恰有一次出现正面的概率为____.
12.将一枚硬币抛三次，则恰有一次出现正面的概率为____.
题目解答
答案
将一枚硬币抛三次，每次抛掷有2种可能结果（正面或反面），总共有 $2^3 = 8$ 种可能结果。
恰有一次出现正面的情况包括：
1. 第一次正面，第二次反面，第三次反面（正反反）；
2. 第一次反面，第二次正面，第三次反面（反正反）；
3. 第一次反面，第二次反面，第三次正面（反反正）。
共3种情况。
因此，恰有一次出现正面的概率为：
\[
P = \frac{3}{8}
\]
答案：$\frac{3}{8}$。
解析
本题考查古典概型概率的计算。解题思路是先确定所有可能的基本事件总数，再找出满足“恰有一次出现正面”这一条件的基本事件个数，最后根据古典概型概率公式计算概率。
步骤一：计算所有可能的结果数
因为每次抛硬币都有$2$种可能的结果（正面或反面），根据分步乘法计数原理，抛三次硬币总的可能结果数为每次结果数的乘积。
抛$n$次硬币，每次有$m$种结果，总的结果数为$m^n$，这里$n = 3$，$m = 2$，所以总共有$2^3=8$种可能结果，分别为：（正正正）、（正正反）、（正反正）、（反正正）、（正反反）、（反正反）、（反反正）、（反反反）。
步骤二：计算恰有一次出现正面的结果数
恰有一次出现正面的情况有：（正反反）、（反正反）、（反反正），共$3$种情况。
步骤三：根据古典概型概率公式计算概率
古典概型概率公式为$P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}$，设“恰有一次出现正面”为事件$A$，事件$A$包含的基本事件数为$3$，试验的基本事件总数为$8$，所以$P(A)=\frac{3}{8}$。