题目

某公司每周一开会时间X~U(30,90),开会时间少于50分钟的概率为

题目解答

答案

解：开会时间少于50分钟的概率为 $\frac{1}{3}$

解析：

已知开会时间X服从均匀分布U(30,90)。

根据均匀分布的性质，其概率密度函数为： $\begin{aligned} &f(x)=\frac1{b-a} \\ &\text{其中,a和b是分布的上下界,即}a=30,b=90。 \\ &\text{所以,}f(x)=\frac{1}{90-30}=\frac{1}{60}。 \\ &要求开会时间少于50分钟的概率,即求P(X<50)。 \\ &P(X<50)=\frac{50-30}{90-30}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3} \\ &所以,开会时间少于50分钟的概率为\frac13。 \end{aligned}$