[单选] 在假设检验时，本应是双侧检验的问题而误用了单侧检验水准，当拒绝H0时，则（）。A. 增大了第一类错误B. 减小了第一类错误C. 增大了第二类错误D. 减小了第二类错误E. 以上都不正确

本题考查假设检验中双侧检验与单侧检验的区别以及第一类错误和第二类错误的概念。解题的关键在于理解双侧检验和单侧检验的拒绝域差异，以及第一类错误和第二类错误的定义，通过对比误用单侧检验水准后对两类错误的影响来得出结论。

1. 明确相关概念

• 第一类错误：也称为α错误，是指原假设$H_0$为真时拒绝$H_0$的概率，记为$\alpha$。
• 第二类错误：也称为β错误，是指原假设$H_0$为假时接受$H_0$的概率，记为$\beta$。
• 双侧检验：拒绝域分布在抽样分布的两侧，在显著性水平$\alpha$下，两侧拒绝域的概率各为$\frac{\alpha}{2}$。
• 单侧检验：拒绝域只分布在抽样分布的一侧，在显著性水平$\alpha$下，一侧拒绝域的概率为$\alpha$。

2. 分析双侧检验和单侧检验的拒绝域

• 双侧检验的拒绝域为$P(|Z|>z_{\frac{\alpha}{2}})=\alpha$，其中$Z$是检验统计量，$z_{\frac{\alpha}{2}}$是标准正态分布的上$\frac{\alpha}{2}$分位数。
• 单侧检验的拒绝域为$P(Z>z_{\alpha})=\alpha$（右侧检验）或$P(Z < -z_{\alpha})=\alpha$（左侧检验），其中$z_{\alpha}$是标准正态分布的上$\alpha$分位数。

3. 对比双侧检验和单侧检验的拒绝域大小

由于$z_{\alpha}

4. 分析误用单侧检验水准对两类错误的影响

• 第一类错误：当拒绝$H_0$时，因为单侧检验的拒绝域更大，所以在相同的显著性水平$\alpha$下，拒绝$H_0$的可能性增大，即增大了第一类错误的概率。
• 第二类错误：第一类错误和第二类错误的概率之和并不固定，当第一类错误概率增大时，第二类错误概率通常会减小，但本题问的是拒绝$H_0$时的情况，主要关注的是第一类错误。